От: Помощ за CloudFlare
Първо си слагаш DNS сървърите на CloudFlare. Чакаш 48 часа.
След това се занимаваш с преместването на сайта. DNS сървърите си стоят на CloudFlare вечно. От настройките на CF сменяш IP адреса на сайта.
Идеята е да ползваш CloudFlare в момента, в който правиш преместването, защото иначе някои потребители ще посещават сайта на новия хост, други ще посещават сайта на стария хост и ще стане каша.