Бях казал, че повече няма да пиша .. но ме сърбят ръцете
Та за да го направиш това, добавяш следното след в header.php след <div id="page" class="hfeed site">, като съответно си го редактираш с пътя към твоята картинка. Т.е.:
PHP:
<div id="page" class="hfeed site">
<div class=ugly-picture>
<img src="http://domain.com/wp-content/uploads/2013/06/picture.png" alt="Image alt">
</div>
След това в style.css добавяш следното и го редактираш, спрямо размера на твоята картинка да се позиционира по-добре:
Код:
.ugly-picture {
position: absolute;
margin-left: 850px;
margin-top: -50px;
}
Горното е за най-високата резолюция. След това добавяш същият стил навсякъде където имаш @media куерита и съответно редактираш позицията както желаеш:
Аз ползвам следният боокмарклет за хром за да тествам респонсив дизайните -
http://lab.maltewassermann.com/viewport-resizer/ - завлачи го до буукмарк лентата и кликни на него като си на желаната страница. Ще ти излезе меню с предефинирани размери чрез които да се ориентираш къде да ти бъде снимката, макар че при респонсив дизайна бекграунда се кълца, така че трябва да покажеш снимката някъде в хедъра в дясно от логото. Примерно:
Та накратко, как изглежда стила който брулнах в дъното на style.css
Код:
@media (min-width: 1200px) {
.ugly-picture {
position: absolute;
margin-left: 850px;
margin-top: -50px;
}}
@media (max-width: 1024px) {
.ugly-picture {
position: absolute;
margin-left: 700px;
margin-top: 0px;
}}
@media (max-width: 800px) {
.ugly-picture {
position: absolute;
margin-left: 500px;
margin-top: 0px;
}}
@media (max-width: 600px) {
.ugly-picture {
position: absolute;
margin-left: 300px;
margin-top: 0px;
}
}
Ако искаш да видиш как изглежда на един тестов сайт, драсни ми лс да ти пратя линк

Успех.
П.П. Имай предвид, че доста мобилни устройства използват различни pixel-ratio-s, така че не е лошо да погледнеш и това
http://nmsdvid.com/snippets/